指向学科素养的初中数学错题管理实证研究

太仓市良辅中学 崔园园

一．课题的提出

（一）研究背景

1.现实需求

初中数学教学中普遍存在“错题利用率低”“学生反思能力不足”等问题。调查显示，约65%的学生仅简单订正错题，缺乏系统性分析与迁移应用，导致同类错误反复出现。

2.课程背景

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出“数学核心素养”的培养目标，强调学生需通过数学学习形成关键能力与必备品格。错题作为学习过程中的重要反馈资源，其管理策略直接影响学生学科素养的发展。

3.学科素养导向

学科素养强调数学思维、问题解决与元认知能力的整合。错题管理不仅是知识纠偏的过程，更是培养反思习惯、提升学习策略的关键路径。

（二）研究问题

1.学生在错题收集阶段收集碎片化，记录方式低效，信息完整性不足

在错题收集阶段，大部分学生选择性记录错题，缺乏系统分类标签，且大部分学生采用纸质摘抄的形式，很少有同学会选择电子工具辅助图文标注，且少部分同学会记录完整的思路，仅仅是机械性摘抄题目答案，缺失错误步骤还原。

2.学生在错题归因阶段归因浅层化，归因维度单一

在错题归因阶段，绝大多数同学止步于“粗心”归因，仅少部分同学能够识别结构缺陷，归因维度比较单一，很大程度的学生忽视非智力因素的分析，如审题习惯，心理状态等。

3.学生在制定策略阶段纠错策略单一化，策略应用被动性

在制定策略阶段，大部分同学仅仅会选择重新做原题，缺乏变式训练，且大部分同学依赖教师订正答案，缺乏自主思考。

4.学生在题目迁移阶段迁移识别能力薄弱，高阶迁移失效

在迁移阶段，仅一少部分的学生能够自主辨别同类变式题特征，且综合应用错误重复率较高，有的题目错误率高于基础题。

5.学优生策略阶段变式训练使用率远高于学困生

二．国内外研究现状与研究意义

（一）国外研究综述

通过查阅与“错题管理”相关的文献资料，笔者发现国内外在这方面已经取得了不少研究成果。主要分为理论基础研究，实践模式探索以及技术赋能优势三个方面：

首先是理论基础研究方面：在元认知与错误分析维度，Flavell（1979）提出元认知理论，强调学习者需通过错误监控调整认知策略。后续研究证实，系统性错题反思可使数学问题解决效率提升19%（Zohar & David, 2008）。在社会文化理论维度，Vygotsky（1978）的“最近发展区”理论被应用于错题管理，教师通过搭建“错误分析脚手架”帮助学生跨越思维障碍（Hattie, 2012）。

认知负荷理论中Sweller（1994）指出，结构化错题归类可降低工作记忆负荷，促进长时记忆整合（效应量d=0.45）。

其次是实践模式探索方面：山田隆（2015）设计“三栏式错题表”（错误呈现→归因分析→策略优化），实验表明该错题档案法使初中生数学推理测试得分提高23%（p<0.01）；柏林数学教育中心开发小组协作错题分析模式，通过同伴互评提升批判性思维（Meyer, 2020）；新加坡分层干预，针对高、中、低学业水平学生设计差异化错题指导方案，使学困生数学及格率从58%升至74%（Tan et al., 2021）。

最后是技术赋能优势上，美国开发出的智能诊断系统，卡内基学习公司研发MATHia平台，利用AI自动生成错题变式，学生使用后问题迁移能力提升31%（Koedinger et al., 2020）；芬兰设计了可视化工具，赫尔辛基大学开发“错误思维导图”软件，帮助学生可视化错误逻辑链（Kallio et al., 2022）。

（二）国内研究综述

近几年来，较多学者从不同的视角对错题管理展开了研究，主要分为理论研究和实证研究，本文仅对初高中数学学科错题管理的相关文献作综述，主要从以下四个方面进行分类：错题管理调查研究；错题管理实证研究；错题本等错题平台的研究；基于核心素养的错题管理实证研究：

1.错题管理调查研究

通过对相关文献进行梳理，错题管理的调查研究主要集中于以下几个维度：错题管理的概念界定（概念界定中已阐述）；错题管理的重要性，现状特征及存在问题，影响因素分析以及教学策略的构建：

错题管理的重要性体现在对学生学习的价值及对教学的意义。在学生的学习上，错题管理有助于学生的知识巩固，能力提升以及学业成绩的提升。对于教师的教学，错题管理具有诊断功能和减负增效的作用。

通过问卷调查和教师访谈，相关文献从学生层面和教师层面指出当前错题管理现状特征及存在问题。学生主要存在态度与行为矛盾，策略浅层化及群体差异显著（学优学困生与学段差异）。

错题管理的影响因素分为内部因素与外部因素：内部因素包括学生的元认知能力与学业水平；外部因素包括教师干预，技术工具以及家庭监督。

错题管理的策略主要是从学生，教师以及学校支持这三个方面提出，学生可以建立“标注错因→分类归档（按知识点/错误类型）→定期重做→变式训练”四步法；使用活页本动态补充错题；结合波利亚解题表进行反思；绘制思维导图关联错题与知识体系。教师可以开展错题评奖课；设计分层错题集；采用“示错教学法”，通过典型错误案例引发深度思考以及技术手段进行教学干预。学校可以将错题管理纳入校本教研，开发校级错题资源库。

2.错题管理实证研究

通过梳理相关文献，错题管理实证研究主要从现状调查，策略构建以及实践验证这三个方面展开研究。

（1）错题管理现状调查

研究者通过问卷调查、访谈、文本分析等方式，剖析学生错题管理行为特征及问题。杨子颖通过镶嵌图形测试划分场独立型与场依存型学生，结合问卷和错题集文本分析，发现不同认知风格学生在错题管理态度、行为与策略上存在显著差异。

（2）错题管理策略构建

基于调查结果，研究者提出针对性管理策略，并设计具体操作框架。王新秀针对小学高段学生设计“分层错题反思表”，按学业水平分组（优等生、中等生、学困生），分别制定错题整理要求：学困生侧重基础错因分析，优等生需拓展变式题，中等生兼顾两者。荆慧洋提出基于思维可视化的错题管理策略，如用括号图梳理错因、思维导图整合知识网络、表格对比同类错题，帮助学生实现错题内化。胥胜莹利用橙果错题本软件与点阵笔采集错题数据，生成个性化错题报告，教师依据数据精准设计复习课与式训练，实现“习题讲解—错题归因—变式巩固”闭环。朱云飞构建“线下错题整理+线上微课学习”模型，教师录制错题解析微课并上传平台，学生通过观看微课完成错题订正与变式练习。

（3）错题管理实践验证

研究者通过教学实验、个案追踪、成绩对比等方式验证策略有效性。西南大学邓万记在成都某中学初一年级开展错题集应用实验，通过前后测成绩对比发现，实验班数学成绩提升显著（平均分提高12.3分），且学生错题整理规范性增强。刘桂方对初一新生进行4个月错题管理干预，实验班采用“升级版错题本”（含错因归类、变式题自编），结果显示实验班错题再错率下降38%，而对照班仅下降9%。华中师大一附中唐炽引入费曼学习法，要求学生在小组内讲解错题直至流畅，实验班学生错题消化率提升至90%，且学困生通过分层任务（必讲题+选讲题）逐步建立信心。 

（4）错题本等错题平台的研究

① 错题管理平台的早期探索与基础研究

张昕（2021）在《初中数学错题本使用现状及作用研究》中，通过调查发现传统错题本能有效提升学生反思能力，但多数学生仅机械抄录，缺乏系统性分析。王玉贺（2021）在《数学错题集的建立与管理研究》中，以高一年级为例，提出错题本需包含错因归类、变式拓展和定期复习三部分，强调教师需定期检查并提供反馈。

② 智能错题本的初步尝试

童若瑜（2022）在《观错题集使用现状提高教与学之反思》中指出，传统纸质错题本效率低下，建议通过数字化工具（如扫描录入、分类标签）优化管理流程。顾潇洁、张莉（2022）在《智能错题管理工具应用视角下对错题教学的思考》中，基于行为主义理论，提出智能工具可通过即时反馈和个性化推送强化学生错题订正行为。

③ 错题管理平台的开发与创新实践

刘晓勇（2023）在《高一数学易错题库软件开发及错题管理研究》中，设计了一款基于知识图谱的易错题库软件，支持自动分类错题、生成变式题和错题报告，实验表明学生错题订正效率提升40%。李灏（2024）在《初中数学错题管理平台的开发与应用研究》中，构建了集错题采集（拍照识别）、智能分析（错因诊断）和资源推送（微课+变式题）于一体的平台，教师可通过平台数据动态调整教学策略。

④ 电子错题集的策略优化

张燕妮、唐萍（2023）在《浅析电子错题集的有效使用策略》中，提出电子错题集需结合“结构化整理”（如按知识点分文件夹）和“互动功能”（如师生在线批注），避免成为“电子垃圾”。李鑫（2023）在《关于错题本在高中数学教与学的策略分析》中，以高三数列复习为例，对比电子错题本与纸质版效果，发现电子组学生错题再错率降低28%，但需警惕过度依赖技术导致浅层学习。

⑤ 错题管理平台的深化研究与挑战

郭婵婵（2022）在《高中数学“有效错题本”的建立与应用研究》中强调，技术工具需与教学目标结合，例如通过错题数据分析设计分层作业，避免“为技术而技术”。

综上，错题管理平台的实证研究呈现从“传统纸质错题本”向“智能技术赋能”的转型趋势：从单一抄录到智能诊断（如错因分析、变式题推送）、从静态记录到动态交互（如师生在线批注）。通过错题数据挖掘学情，辅助教师精准教学（如分层作业设计）和学生自主反思（如薄弱知识点预警）。但需平衡技术效率与深度学习（避免浅层订正）、兼顾工具普适性与个性化需求（如城乡差异）。

3.基于学科素养的错题管理实证研究

通过搜索关键词“核心素养的错题管理实证研究”，发现相关文献很少，分为核心素养与错题管理的关联性研究，错题管理对核心素养的促进作用，技术工具与核心素养的整合实践：

（1）学科素养与错题管理的关联性研究

李渭亮、常莉红（2022）在《核心素养视角下高一数学错题管理策略的实证研究》中强调，教师需全程参与错题管理，并提出分层指导策略：针对数学抽象、逻辑推理等核心素养短板，设计差异化的错题整理任务（如学困生侧重错因归因，优等生拓展变式题）。李建军（2021）在《基于核心素养下的初中数学错题管理及其策略研究》中，通过问卷发现学生错题管理行为与数学建模、数据分析素养呈显著正相关，建议教师通过“诊断性评价—个性化反馈—动态调整”流程优化指导。

（2）错题管理对学科素养的促进作用

任娜（2019）在《数学核心素养视角下初中生错题管理研究》中验证，系统性错题管理（如错题归类、反思模板填写）可显著提升学生数学运算准确率（提高23%）和逻辑推理能力（提高18%）。徐景艳在《借助PISA提高数学核心素养，培养错题管理能力》中，结合PISA测评框架，提出错题管理应融入“问题情境化分析—迁移应用”环节，以培养数学抽象和创新能力。

（3）技术工具与学科素养的整合实践

李渭亮、常莉红（2022）开发“核心素养导向错题管理平台”，支持学生按素养维度（如数学运算、数据分析）分类上传错题，平台自动推送关联的微课与变式题，实验显示学生数学抽象素养提升率达31%。

通过对上述文献的分析，对于指向学科素养的错题管理策略进行实证研究显得尤为重要。

（三）文献综述小结

综上，当前错题管理的理论体系逐步完善：国内外研究已构建多维理论框架，并验证错题管理对认知能力、学业成绩的积极影响。针对学业水平差异的分层管理和认知风格差异的干预，已被证实可降低学困生错题再错率。在错题收集阶段，尽管多篇文献指出学生存在"碎片化收集"问题，但仅停留在现象描述层面，缺乏可操作的分类框架设计，有文献提到按核心素养分类，但未提供具体的标签体系；在归因分析阶段，归因分析维度不足，研究普遍停留在"知识性错误"与"粗心"的二元归因，仅有少部分文献尝试引入元认知理论，缺乏学生的心理归因，策略归因及系统工具的归因。 在策略阶段，现有策略呈现"重形式轻分层"特征，学优生研究仅验证变式训练有效性，但未提炼可推广的策略组合，学困生干预仍依赖教师讲解，缺乏"错误模式识别→策略匹配"的闭环机制设计。基于上述已有研究及不足，本研究展开指向学科素养的错题管理策略的实证研究。

（四）研究意义

1.理论意义

现有研究多将错题管理视为技能训练工具，本研究通过构建“错题归因→策略生成→素养发展”作用模型，揭示错题管理促进数学抽象、逻辑推理等素养的内在机制，为“学习科学视域下的素养培养”理论提供新视角。

通过设计结构化反思工具（如错题归因清单、策略迁移图谱），将元认知理论从宏观能力描述转化为可操作的初中数学干预方案，深化“错误驱动学习”的本土化理论建构。

2.实际意义

针对当前“重订正轻反思”“重结果轻过程”的现状，提出“四阶七步”错题管理策略，帮助教师从知识纠错转向思维培养。例如，在“一元二次方程应用题”错题处理中，引导学生通过错误案例对比，自主归纳建模步骤（如审题标记→变量提取→模型选择）。

通过干预实验，预期使实验组学生错题重复率降低40%，数学抽象（如符号表征能力）、逻辑推理（如命题证明严谨性）等素养水平显著提升（Cohen's d>0.5），助力其形成终身受益的反思习惯。

三．理论基础

本研究以学科核心素养发展理论为核心，结合元认知理论、社会文化理论及认知负荷理论，构建指向数学核心素养的错题管理策略的理论框架，具体如下：

1.元认知理论：错题管理的反思调控机制

Flavell（1979）提出的元认知理论强调，学习者的自我监控与调节能力是认知发展的核心。在错题管理中，元认知体现为学生对错误的识别（发现错题）、归因（分析错误根源）和调控（制定改进策略）。Zohar & David（2008）证实，系统性错题反思可使数学问题解决效率提升19%。国内学者李亚楠指出，学生的元认知水平显著影响错题管理深度（如是否主动提炼解题通法）。

基于该理论，本研究将设计结构化反思模板（如“错误描述→归因分析→策略优化→迁移验证”），引导学生通过元认知监控实现深度学习。

2.社会文化理论：错题管理的协作互动框架

Vygotsky（1978）的“最近发展区”理论认为，学习是通过社会互动在他人支持下完成的。教师通过搭建错误分析脚手架（如错题讲评课）、同伴通过协作纠错（如小组互评），可帮助学生跨越思维障碍。Hattie（2012）的实证研究表明，教师针对错题的即时反馈可使学习效果提升0.75个标准差（效应量d=0.75）。国内王敏（2022）开发的“错题协作分析课”模式，通过师生共评典型错题，使班级平均错误率下降26%。

本研究中，将构建师生协同错题管理模型，包括教师错题诊断指导、同伴错题互评规则设计及家校错题反馈机制。

3.信息加工理论：错题管理的流程化设计依据

信息加工理论强调知识习得是信息通过“输入—处理—存储—提取”的流程化加工过程。在错题管理中，需通过标准化操作流程（如错题分类、编码、归档）和工具简化（如模板化记录工具），优化信息处理效率，减少冗余认知消耗。李亚楠（2021）实验表明，采用“两步分类法”（先分知识点、再分错误类型）整理错题，学生错题消化速度提升35%。荆慧洋（2022）用“错题卡片模板”（勾选错误类型+手写关键步骤）替代传统抄题，使学困生错题整理时间缩短50%，再错率下降42%。

4.学科素养理论

《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出，数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理等关键能力。错题管理需与素养目标精准对接，通过错误分析促进学生学科能力发展。李建军（2021）发现，错题管理行为与数学建模素养呈显著正相关（r=0.68）。李渭亮（2022）^[39]实验证明，基于素养维度的错题分类训练（如“逻辑推理类错题专项”），可使学生推理能力测试得分提升29%。

本研究将建立错题与核心素养的映射关系（如几何错题对应“直观想象”素养），并设计素养导向的错题管理评价指标（如“逻辑链完整性”“迁移应用广度”）。

5.理论框架整合

本研究以学科核心素养发展为目标，以元认知调控为内在动力，以社会互动支持为外部条件，以信息加工流程优化为操作路径，构建“目标—动力—路径”三位一体的理论框架（见图1），为错题管理策略设计提供系统性指导：

图   1   理论基础整合模型    

四．概念界定

1.数学错题

通过阅读相关文献，数学错题主要从两个维度去下定义，其中一个维度是从命题者的角度，数学错题是指命题者在命题过程中因为一些知识型错误或者原则性问题出现的命题失误（陈金念）;另一维度是从做题者的角度出发，是指做题者因为一些主观或者客观的原因导致做题出现错误（傅翠萍）。本文中的“数学错题”采用第二种定义，即做题者在平常的练习或者测试中由于一些智力因素和非智力因素出现的题目错误。

2.错题管理

通过阅读相关文献，关于错题管理的界定主要从过程性和功能属性这两个方面来下定义：

从错题管理的过程来定义，错题管理是贯穿数学学习全周期的动态循环过程，涵盖对错题的识别、记录、归因、矫正与迁移五大核心环节，具体表现为：识别与记录，即通过作业、测试等渠道筛选典型错题，建立结构化错题档案（如电子错题本或分类卡片）；归因分析，基于逻辑推理与元认知反思，诊断错误根源（如概念混淆、运算疏漏或建模偏差）；矫正干预，通过变式训练、同伴讨论或教师指导修正错误认知；迁移应用，将纠错经验迁移至同类问题解决，形成策略性知识。且错题管理具有循环性和交互性这两个方面的特征：循环性,需周期性复盘旧错题以巩固认知；交互性，依赖师生、生生协作完成深度分析。

从错题管理的功能性属性来定义，错题管理是以错误资源为载体的教育干预工具，其功能指向知识补缺、思维优化与素养发展的复合目标，具有诊断功能，建构功能，发展功能，预防功能。诊断功能：暴露个体或群体的学习盲区，为教学调整提供依据；建构功能：通过错误反思重构知识网络，强化数学抽象与逻辑推理能力；发展功能：培养数据驱动的自我监控习惯（如错题归因分析）和批判性思维；预防功能：减少同类错误重复发生，提升学习效能。

过程性定义侧重操作流程的阶段性描述，强调错题管理的系统性和动态性；功能性定义突出其教育价值，体现从“纠错”到“育人”的目标升华，符合核心素养导向的课改理念。综上，本研究的错题管理是指学生在教师引导下，基于数学核心素养发展目标，对数学学习过程中产生的错误资源进行系统性加工与策略性转化的循环干预过程。其内涵包含双重属性：

过程性属性：以“错误识别→归因分析→矫正实践→迁移应用”为基本路径，通过建立动态错题档案（如分类错题本）、实施变式训练（如条件变换、逆向改编）和周期性复盘（如周/月错题重测），实现错误资源的深度利用。

功能性属性：作为数学学习的元认知工具，错题管理通过暴露认知冲突促进知识体系重构（建构功能），通过反思性实践强化逻辑推理与数学建模能力，并通过数据积累为个性化学习提供诊断依据。

3.学科素养

从数学核心素养的内涵解析来定义，数学核心素养是学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的，起主要作用的数学素养，《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出数学核心素养是指会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，初中阶段具体包括：抽象能力，运算能力，几何直观，空间观念，推理能力，数据观念，模型观念，应用意识以及创新意识。数学核心素养具有层级性和情境性，数学核心素养是知识，技能与态度的整合，包含 “知识理解→方法迁移→思维创新”三级发展目标，这体现出了学科素养的层级性；学科素养需要在真实问题解决中体现，这体现了数学核心素养的情境性。如PISA测试中“数学化能力”（Mathematisation）强调从现实情境到数学表达的转化（OECD, 2023）。

为便于教学评价与研究测量，数学核心素养需转化为具体行为表现或可量化指标，即数学核心素养的操作性定义，史宁中教授对核心素养的“三会”具体化，指出数学眼光即数学抽象，即对现实世界进行抽象，得到数学研究对象，通过符号运算，形式推理等理解和表达现实世界中事物的本质，关系和规律；数学思维即逻辑推理，从一些事实或者前提出发，依据一定的规则得到或者验证命题的思维过程；数学的语言即数学模型，主要是通过建立数学模型刻画对象的性质，关系和规律。

结合数学核心素养的内涵性定义和操作性定义以及上述错题管理，错题管理策略的定义，在本研究中，数学核心素养的测评聚焦以下维度：

（1）数学抽象：能否识别问题中的数学本质并符号化表达；

（2）逻辑推理：能否构建逻辑链证明命题或反驳错误结论；

（3）迁移应用：能否将已学策略应用于新情境问题；

建立的评价量表为：

素养维度	水平1（基础）	水平2（进阶）	水平3（拓展）
数学抽象	能识别错题中的数学对象	能建立错题要素的符号化关系	能抽象出错题背后的数学模型
逻辑推理	发现显性逻辑错误	揭示隐含条件缺失	构建反证法检验推理漏洞
迁移应用	解决与原题同构问题	解决条件变式问题	解决跨领域综合问题

4.三者之间的联系

这三者之间具有相辅相成的关系，数学错题是核心素养薄弱点的显性化表征，由于数学核心素养具有层级性，因此数学错题直接反馈出学生在某一层级的缺失；错题管理是核心素养发展的实践载体，错题管理的过程性属性（识别→归因→矫正→迁移）与核心素养的“三会”目标（数学眼光、思维、语言）深度融合；数学眼光（抽象能力）：在错题识别中提炼数学本质；数学思维（逻辑推理）：在归因分析中重构逻辑链条；数学语言（模型观念）：在迁移应用中优化表达方式。核心素养导向的错题管理实现“纠错育人”，错题管理的功能性属性可以促进人的数学核心素养的提升。

五．研究目标与内容

（一）研究目标

通过本课题研究，系统构建指向数学学科核心素养的初中生错题管理实施框架，揭示错题管理策略与学生数学核心素养发展的内在关联，为提升学生自主学习能力与学科素养提供理论与实践支持。具体目标如下：

1.形成初中数学错题管理现状诊断报告：通过混合研究方法，系统揭示学生在错题收集碎片化、归因浅层化、策略单一化等维度的具体表现，重点分析学优生与学困生在错题管理行为特征、认知水平及技术工具使用上的群体差异。

2. 构建核心素养导向的错题管理策略体系：针对现有研究中分类框架缺失、归因维度不足等问题，开发包含"三维错题分类系统""五步归因分析模型""分层迁移训练方案"的干预策略，并验证其对数学抽象、逻辑推理等核心素养的促进效应。

3. 建立错题管理实施框架与评价体系：基于信息加工理论和社会互动理论，设计"采集-分析-干预-评价"四环节操作流程，开发覆盖过程性记录、策略应用效能、素养发展水平的综合评价工具。

（二）研究内容

1.初中生数学错题管理现状及问题诊断研究

采用混合研究方法，首先通过《初中生数学错题管理行为问卷》对300名样本进行分层抽样调查，问卷设计涵盖收集方式（纸质/电子工具使用频率、分类标签完整性）、归因深度（知识性错误、策略性错误、非智力因素归因比例）、策略应用（变式训练频次、自主改编题目能力）等核心维度。结合半结构化访谈，选取30名典型个案（学优生、中等生、学困生各10名）进行错题本实物分析，运用Nvivo软件对错题记录内容进行编码，重点统计原题完整率（是否包含题干、错误步骤、正确解法）、归因类型分布（表面归因占比/深层归因占比）、变式题数量等指标。通过课堂观察记录教师错题讲评课中的指导行为（如是否提供分类框架、是否示范归因方法），建立"学生行为数据-教师指导策略-学业表现"的关联分析模型，最终形成包含现状特征、问题归因、群体差异的诊断报告。

2.学科素养导向的错题管理策略开发与验证

基于诊断结果，构建"三维错题分类系统"：第一维度按数学核心素养分为数学抽象类（如代数式变形错误）、逻辑推理类（如几何证明跳步）、模型观念类（如应用题建模偏差）；第二维度按错误类型分为概念性错误（如二次根式化简规则混淆）、策略性错误（如辅助线添加不当）、运算性错误；第三维度按认知层级分为记忆层级错误（如公式遗忘）、理解层级错误（如定理误用）、应用层级错误（如情境迁移失败）。开发"五步归因分析模型"工具包，包含归因清单（知识缺陷、思维漏洞、心理因素等8个维度）、思维可视化模板（括号图分析错误链条、双气泡图对比正误解法）、元认知提问指南（如"这道题与哪类素养相关？我的解题步骤在哪一步出现断裂？"）。针对不同学业水平学生设计分层干预方案：学优生重点实施"错题改编四步法"（条件替换→结构转换→逆向构造→现实情境迁移），学困生采用"双色标注法"（红色标注知识盲点、蓝色标注策略缺陷）配合微课学习。通过准实验研究，在实验班开展12周干预，每周进行错题管理能力测评。

3.错题管理实施框架构建研究

构建"四阶七步"操作框架：第一阶段（错题采集）开发智能采集工具，整合OCR识别技术及学校的云痕系统实现错题自动分类（准确率≥85%），建立包含12个知识模块的校级错题数据库；第二阶段（深度分析）设计教师协同备课系统，提供归因分析支架（如错误模式识别流程图）和素养映射表（每个错题标注关联的核心素养条目）；第三阶段（干预实施）创建动态错题训练系统，基于学生错题数据自动推送分层练习（学优生接收变式题，学困生接收基础巩固题），开发错题微课资源库（每个知识点配备3-5个典型错题解析视频）；第四阶段（评价反馈）建立"过程-结果-素养"三维评价体系，过程性评价采用错题本星级评定（信息完整度、分类准确性、反思深度各占30%），结果评价跟踪错误重复率变化（计算干预前后同类型题目错误率差值），素养评价使用情境化测试卷（如设计需要抽象建模的现实问题）进行思维质量分析。

4.评价体系

开发包含过程性记录（错题本质量）、增值性评价（错误率降低度）、素养表现（思维外显化）的多维评价指标。

六．研究思路，方法与研究过程，规划

（一）研究思路

1.研究思路  

（二）研究方法

1.调查研究法

《初中生数学错题管理行为问卷》（附件1）：包含4维度20题，采用李克特（Likert） 5点量表：

本问卷基于错题管理理论和实证研究框架设计，结合国内外文献对错题管理的核心维度（收集、归因、策略、迁移）进行科学划分，具体依据如下：

维度	核心理论	文献依据	题目编号	具体内容
错题收集	强调时效性、完整性、分类系统性，遵循错题管理流程理论	李亚楠（2015）	1-5题	- 时效性（当天整理） - 完整性（原题+错误+订正） - 技术工具使用（APP/电子文档） - 分类系统性（知识点标签）
错题归因	基于“三级归因模型”：表面归因→知识性归因→策略性归因，扩展社会性归因	傅翠萍（2021） 方璎琦（2023）	6-10题	- 表面归因（粗心） - 知识性归因（教材知识点） - 策略性归因（解题方法） - 社会性归因（同伴讨论）
管理策略	整合PISA问题解决策略框架与变式训练研究，覆盖重复练习、变式训练、可视化策略等	OECD（2023） 李灏（2024）	11-15题	- 重复练习（每周重做） - 变式训练（改编条件） - 可视化策略（思维导图） - 考前针对性复习
迁移应用	结合迁移能力测评指标与实验设计，分层测量识别、实践、高阶迁移能力	任娜（2019） Tan et al.（2021）	16-20题	- 迁移识别（同类题差异） - 迁移实践（生活问题应用） - 迁移效果（错误减少） - 高阶迁移（综合应用）

题目设计遵循“认知分析（归因）→行为实践（策略）→效果外显（迁移）”的逻辑链条，符合傅翠萍（2021）提出的“认知驱动行为改进”理论。

测量工具科学性保障：

（1）信效度验证：题目均改编自成熟量表（如傅翠萍2021附录量表Cronbach's α=0.89）。

（2）反向计分（如第6题）：避免学生惯性选择高分段，提高数据区分度（参考李渭亮，2022）。正向计分：1~5题直接计分（如“总是”=5分）部分题目需反向计分（如第6题“表面归因”得分越高，表明归因能力越弱）

（3）维度均分解释：参考任娜（2019）的常模数据，划分“高水平/中等/待改进”三级。各维度总分÷5，均分≥4.0为“高水平”，3.0~3.9为“中等”，＜3.0为“待改进”

《教师访谈提纲》（待设计）

《数学学科素养测试卷》（待设计）

2. 行动研究法

开发《四阶七步错题管理手册》（收集→归因→策略→迁移），并开展三轮教学改进：

（1）第一轮（2025.06）：基础策略实施

（2）第二轮（2025.09）：个性化指导策略

（3）  第三轮（2025.11）：素养导向策略

3. 个案追踪法

样本选择：学业水平分层选取6名学生（学优/中等/学困各2名），对学生的错题本实物分析，每周书写错题管理日记。

（三）研究过程和研究分工

1.设计申报阶段（2025.03-2025.04）

2025.03：完成研究方案设计，明确数据采集范围与流程，完善开题报告。

2025.04：开发《初中生数学错题管理行为问卷》（附件1）和《数学核心素养测试卷》（附件3），并进行预调研（试测样本50人，修订题项）。

2.实施研究阶段

（1）第一阶段：现状诊断（2025.05-2025.06）

2025.05：发放问卷400份（2所学校各200份），利用SPSS进行统计。

2025.06：完成基线测评（测试卷300份），建立实验组（A班，n=50）/对照组（B班，n=50）数据库。

（2）第二阶段：策略验证（2025.07-2025.09）

2025.07：实验组启动错题管理干预：

发放《错题管理工具包》（含错题分类标签、四步反思模板）。

要求学生每周完成1次错题整理（拍照上传至共享文件夹）。

2025.08：学生错题管理行为专项分析

主持人独立完成实验组前两个月错题数据整理，聚焦以下问题：

行为特征：错题记录完整性（题干+错误过程+正解）达标率

归因深度：表面归因（如“粗心”）与深层归因（如“公式混淆”）占比

策略类型：简单重做（占比） vs. 变式练习（占比）

输出《错题管理行为中期报告》，利用SPSS生成各班级行为差异雷达图（见图2）。

2025.09：对照组同步采集数据，比较实验组错题再错率变化（卡方检验）。

（3）第三阶段：深化研究（2025.10-2025.11）

2025.10：实施核心素养后测（测试卷100份），收集实验组错题本50册进行文本编码。

2025.11：分析素养提升与错题管理行为相关性（Pearson相关系数）。

3.成果转化阶段（2025.12-2026.01）

2025.12：编制《错题管理实施指南》（含工具包模板、教学案例6个）。

    2026.01：完善论文